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| 作者：日刊 本源：日刊 更新時間：2010-9-20 17:51:21 |
ダーツの科学(8)
さて、FATブル設定では、ブルを狙ったほうが良いのだろうか？
ちょっと数学的に検証してみよう。
直径10cm程度にグルーピングできるダーターを前提に考えてみる。ブルの有効直径を34mmとして、ブルとシングルの面積比は、ざっくり1対9とする。また、ブルを外したときの期待値は1投あたり10.5だから、
FATブルを中心とする10cm円での3投の期待値は、(10投に1回BULLに入る期待値)
3*(50+10.5*9)/10=43.35 である。
まことに頼りない数字である。10cm程度にグルーピングできる腕前なら、ブル狙いに殆ど意味がないことになる。ちなみに、D-BULL面積をブル全体の1/10としたときの
通常ブルを中心とする10cm円での3投の期待値は、(100投に1回D-BULL、9回S-BULL)
3*(50+25*9+10.5*90)/100=36.6 である。
次に、20Tを中心とする10cmの円を考えてみる。20Tの有効面積は、33mm*10mm程度で全体の1/24程度である。同じ面積で1Tと5Tがあり、残りの面積が1/5/20となるが、20の面積がやや大きい。微妙だが18Tと12Tも爪の先ほど入ってくるが、これは無視してみる。
20Tを中心とする10cm円での3投の期待値は、(24投に1回20T、9回20S)
3*(60+15+3+20*9+5*6+1*6)/24=36.75 である。
これもかなり痛烈な数字だろう。計算した筆者もショックである。英国式の加点方式でも、20Tを狙うアドバンテージは、爪の垢ほどだろうか。というところで前提を見直してみる。
少し上達して、7cm弱の円内にグルーピングできるダーターを前提としてみよう。少しは気を取り直せるかもしれない。
7cmの円なら、ブルの面積比は、1/4程度に拡大する。
FATブルを中心とする7cm円での3投の期待値は、(4投に1回BULL)
3*(50+10.5*3)/4=61.125
となり、狙う意味が出てくるだろう。通常設定を計算してみる。
通常ブルを中心とする7cm円での3投の期待値は、(40投に1回D-BULL、9回S-BULL)
3*(50+25*9+10.5*30)/40=44.25
となり、先のFATブルになんとなく近い数字である。そして注目の20Tとなる。
20Tを中心とする7cm円での3投の期待値は、やや辛口計算だが(12投に2回20T、4回20S)
3*(60*2+15+3+20*4+5*2+1*2)/12=57.5
となり、通常ブルよりも13ポイント以上高く、FATブルより4ポイント程度低い。だんだん意味のある数値になってきたところで、今日はこの辺で失礼する。
おっと今回の結論は、7cm以内にグルーピングできない腕なら、ブルやトリプルを狙ってもしょうがないということである。そしてこの辺が、BBフライトとBフライトの境目のような気がする。
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